Реляционная модель данных основные понятия. Реляционные базы данных

Модель данных в общем случае описывает набор базовых признаков, которыми должны обладать все конкретные СУБД и управляемые ими БД, основанные на этой модели.

Элементы реляционной модели

Реляционная модель данных (РМД) некоторой предметной области представляет собой набор отношений, изменяющихся во времени. При создании информационной системы совокупность отношений позволяет хранить данные об объектах предметной области и моделировать связи между ними. Элементы РМД и формы их представления приведены в табл. 19.1.

Таблица 19.1

Элементы реляционной модели

Важнейшим является понятие отношения, которое представляет собой двумерную таблицу, содержащую некоторые данные.

Сущность есть объект любой природы, данные о котором хранятся в базе данных. Данные о сущности хранятся в отношении.

Атрибуты представляют собой свойства, характеризующие сущность.

Математически отношение можно описать следующим образом. Пусть даны n множеств D1, D2, D3, ... Dn, тогда отношение R есть множество упорядоченных кортежей ,гдеdk ∈ Dk, a D1, D2, D3,... Dn - домены отношения R.

На рис. 19.2 приведен пример представления отношения СОТРУДНИК.

Множество всех значений каждого атрибута отношения образует домен. Отношение СОТРУДНИК включает 4 домена. Домен 1 содержит фамилии всех сотрудников,домен 2 - номера всех отделов фирмы,домен 3 - название всех должностей,домен 4 - даты рождения всех сотрудников. Каждый домен образует значения одного типа, например, числовые или символьные.

Отношение СОТРУДНИК содержит 3 кортежа. Кортеж рассматриваемого отношения состоит из 4-х элементов, каждый из которых выбирается из соответствующего домена. Каждому кортежу соответствует строка таблицы.

Схема отношения представляет собой список имен атрибутов. Например, для приведенного примера схема отношения имеет вид СОТРУДНИК(ФИО, Отдел, Должность, Д_Рождения).

Рис. 19.2. Представление отношения СОТРУДНИК

Ключом отношения, илипервичным ключом, называется атрибут отношения, однозначно идентифицирующий каждый из его кортежей. Например, в отношении СОТРУДНИК(ФИО, Отдел, Должность, Д_Рождения) ключевым является атрибут ФИО.Ключ может бытьсоставным, т.е. состоять из нескольких атрибутов.

Существует также понятие внешнего ключа. С помощью внешних ключей устанавливаются связи между отношениями. Например, имеются два отношения СТУДЕНТ (ФИО. Группа, Специальность) и ПРЕДМЕТ(Назв.Пр. Часы), которые связаны отношением СТУДЕНТ_ПРЕДМЕТ(ФИО. Назв.Пр. Оценка) (рис. 19.3). В связующем отношении атрибуты ФИО и Назв.пр образуют составной ключ. Эти атрибуты представляют собойвнешние ключи, являющиеся первичными ключами других отношений.

Рис. 19.3. Связь отношений

Реляционная модель накладывает на внешние ключи ограничение для обеспечения целостности данных, называемое ссылочной целостностью. Это означает, что каждому значению внешнего ключа должны соответствовать строки в связываемых отношениях.

Наиболее часто таблица с отношением размещается в отдельном файле. В некоторых СУБД, например, Microsoft Access, в одном фарше размещается полностью база данных.

Ограничения и операции над отношениями

Приведем условия и ограничения, накладываемые на отношения, выполнение которых позволяет таблицу считать отношением.

Все строки таблицы должны быть уникальны, т.е. не может быть строк с одинаковыми первичными ключами.

В таблице не должно быть столбцов с повторяющимися именами.

Все строки одной таблицы должны иметь одну структуру, соответствующую именам и типам столбцов.

Имена столбцов таблицы должны быть различны, а значения их простыми, т.е. недопустима группа значений в одном столбце одной строки.

Порядок размещения строк в таблице может быть произвольным.

К отношениям можно применять систему операций, позволяющую получать одни отношения из других. Например, результатом запроса к реляционной БД может быть повое отношение, вычисленное на основе хранящихся в базе отношений. Отсюда появляется возможность разделить обрабатываемые данные на хранимую и вычисляемую части.

Основной единицей обработки данных в реляционных БД является отношение, а не отдельные его кортежи (записи), как это принято в традиционных языках программирования.

Операции, выполняемые над отношениями, можно разделить на две группы.

Первую группу составляют операции над множествами, к которым относятся операции: объединения, пересечения, разности, деления и декартова произведения.

Вторую группу составляют специальные операции над отношениями, к которым относятся операции: проекции, соединения, выбора.

В различных СУБД реализована некоторая часть этих операций, определяющая в какой-то мере возможности данной СУБД и сложность реализации запросов к БД.

В реляционных СУБД для выполнения операций над отношениями используют две группы языков, имеющие в качестве своей математической основы реляционную алгебру иреляционное исчисление соответственно.

В реляционной алгебре операнды и результаты всех действий являются отношениями. Языки реляционной алгебры являются процедурными, так как отношение, являющееся результатом запроса к реляционной БД, вычисляется при выполнении последовательности операций над хранимыми в ней отношениями. В основном языки СУБД являются процедурными.

Языки реляционного исчисления являются непроцедурными. Запрос к БД, выполненный с использованием подобного языка, содержит лишь информацию о желаемом результате. Для этих языков характерно наличие наборов правил для записи запросов. В частности, к языкам этой группы относится SQL.

Между реляционной алгеброй и реляционным исчислением существует связь с помощью так называемой процедуры редукции, которая сводит любое выражение реляционного исчисления к набору стандартных операций реляционной алгебры и наоборот.

Которая является приложением к задачам обработки данных таких разделов математики как теории множеств и логика первого порядка .

На реляционной модели данных строятся реляционные базы данных .

Реляционная модель данных включает следующие компоненты:

• Структурный аспект (составляющая) - данные в базе данных представляют собой набор отношений .
• Аспект (составляющая) целостности - отношения (таблицы) отвечают определенным условиям целостности . РМД поддерживает декларативные ограничения целостности уровня домена (типа данных), уровня отношения и уровня базы данных.
• Аспект (составляющая) обработки (манипулирования) - РМД поддерживает операторы манипулирования отношениями (реляционная алгебра , реляционное исчисление).

Основными понятиями реляционных баз данных являются тип данных, отношение, сущность, атрибут, домен, кортеж, первичный ключ.

Понятие тип данных в реляционной модели данных полностью аналогично понятию типа данных в языках программирования. Обычно в современных реляционных базах данных допускается хранение символьных, числовых данных, битовых строк, специализированных числовых данных (таких как деньги), а также специальных данных (дата, время, временной интервал).

Отношение является важнейшим понятием и представляет собой двумерную таблицу, содержащую некоторые данные.

Сущность – некоторый обособленный объект или событие, информацию о котором необходимо сохранять в базе данных и который имеет определенный набор свойств – атрибутов. Сущностями могут быть как физические (реально существующие) объекты, например СТУДЕНТ (атрибуты – Номер зачетной книжки, Фамилия, Имя, Отчество, Специальность, Номер группы и т.д.), так и абстрактные, например ЭКЗАМЕН (атрибуты – Дисциплина, Дата, Преподаватель, Аудитория и пр.). Для сущностей различают тип и экземпляр. Тип характеризуется именем и списком свойств, а экземпляр – конкретными значениями свойств.

Атрибуты представляют собой свойства, характеризующие сущность. В структуре таблицы каждый атрибут именуется и ему соответствует заголовок некоторого столбца таблицы. Атрибуты сущности бывают:

1) идентифицирующие и описательные. Идентифицирующие атрибуты имеют уникальное значение для сущностей данного типа и являются потенциальными ключами. Они позволяют однозначно распознавать экземпляры сущности. Из потенциальных ключей выбирается один первичный ключ. В качестве первичного ключа обычно выбирается потенциальный ключ, по которому чаще происходит обращение к экземплярам записи. Первичный ключ должен включать в свой состав минимально необходимое для идентификации количество атрибутов. Остальные атрибуты называются описательными;

2) простые и составные. Простой атрибут состоит из одного компонента, его значение неделимо. Составной атрибут является комбинацией нескольких компонентов, возможно принадлежащих разным типам данных (например, адрес). Решение о том, использовать составной атрибут или разбивать его на компоненты, зависит от особенностей процессов его применения и может быть связано с обеспечением высокой скорости работы с большими базами данных;

3) однозначные и многозначные. Атрибуты могут иметь соответственно одно или много значений для каждого экземпляра сущности;

4) основные и производные. Значение основного атрибута не зависит от других атрибутов. Значение производного атрибута вычисляется на основе значений других атрибутов (например, возраст человека вычисляется на основе даты его рождения и текущей даты).

Спецификация атрибута состоит из его названия, указания типа данных и описания ограничений целостности – множества значений (или домена), которые может принимать данный атрибут.

Домен представляет собой множество всех возможных значений определенного атрибута отношения.

Схема отношения (заголовок отношения) представляет собой список имен атрибутов с указанием имен доменов.

Кортеж, соответствующий данной схеме отношения, представляет собой множество пар (имя атрибута, значение}, которое содержит одно вхождение каждого имени атрибута. Аргумент “значение” является допустимым значением домена данного атрибута.

Первичным ключом (ключом отношения, ключевым атрибутом) называется атрибут или набор атрибутов отношения, однозначно идентифицирующий каждый из его кортежей. Первичный ключ по определению уникален: в отношении не может быть двух разных кортежей с одинаковыми значениями первичного ключа. Атрибуты, составляющие первичный ключ, не могут иметь значение NULL. Понятие NULL в теории реляционных баз данных призвано обозначать отсутствие какого-либо значения атрибута. Для каждого отношения первичный ключ может быть только один.

Каждое отношение обязательно имеет комбинацию атрибутов, которая может служить ключом. Возможны случаи, когда отношение имеет несколько комбинаций атрибутов, каждая из которых однозначно определяет все кортежи отношения. Все эти комбинации атрибутов являются возможными ключами отношения. Любой из возможных ключей может быть выбран как первичный.

Внешние ключи – это основной механизм для организации связей между таблицами и поддержания целостности и непротиворечивости информации в базе данных.

Внешний ключ – это набор атрибутов одного отношения, являющийся возможным ключом другого отношения.

Благодаря наличию связок между возможными и внешними ключами обеспечивается взаимосвязь кортежей определенных отношений, которая тем самым способствует поддержке базы данных в таком состоянии, что ее можно рассматривать как единое целое. Отношение, содержащее внешний ключ, называется дочерним, а отношение, содержащее связанный с внешним ключом возможный ключ, – родительским. Типы данных (а в некоторых СУБД и размерности) соответствующих атрибутов внешнего и родительского ключей должны совпадать.

Элементы реляционной модели данных и форма их представления

Элемент реляционной модели	Форма представления
Отношение
Схема отношения	Строка заголовков столбцов таблицы (заголовок таблицы)
	Строка таблицы
Сущность	Описание свойств объекта
	Заголовок столбца таблицы
		Множество допустимых значений атрибута
Значение атрибута		Значение поля в записи
Первичный ключ		Один или несколько атрибутов
Тип данных		Тип значений элементов таблицы

Основы реляционной модели данных были впервые изложены в статье Е.Кодда в 1970 г. Эта работа послужила стимулом для большого количества статей и книг, в которых реляционная модель получила дальнейшее развитие. Наиболее распространенная трактовка реляционной модели данных принадлежит К.Дейту . Согласно Дейту, реляционная модель состоит из трех частей:

Структурной части.

Целостной части.

Манипуляционной части.

Структурная часть описывает, какие объекты рассматриваются реляционной моделью. Постулируется, что единственной структурой данных, используемой в реляционной модели, являются нормализованные n-арные отношения.

Целостная часть описывает ограничения специального вида, которые должны выполняться для любых отношений в любых реляционных базах данных. Это целостность сущностей и целостность внешних ключей .

Манипуляционная часть описывает два эквивалентных способа манипулирования реляционными данными - реляционную алгебру и реляционное исчисление .

В данной главе рассматривается структурная часть реляционной модели.

Типы данных

Любые данные, используемые в программировании, имеют свои типы данных.

Важно! Реляционная модель требует, чтобы типы используемых данных были простыми .

Для уточнения этого утверждения рассмотрим, какие вообще типы данных обычно рассматриваются в программировании. Как правило, типы данных делятся на три группы:

Простые типы данных.

Структурированные типы данных.

Ссылочные типы данных.

Простые типы данных

Простые, или атомарные, типы данных не обладают внутренней структурой. Данные такого типа называют скалярами . К простым типам данных относятся следующие типы:

Логический.

Строковый.

Численный.

Различные языки программирования могут расширять и уточнять этот список, добавляя такие типы как:

• Вещественный.

• Денежный.

  Перечислимый.

  Интервальный.

Конечно, понятие атомарности довольно относительно. Так, строковый тип данных можно рассматривать как одномерный массив символов, а целый тип данных - как набор битов. Важно лишь то, что при переходе на такой низкий уровень теряется семантика (смысл) данных . Если строку, выражающую, например, фамилию сотрудника, разложить в массив символов, то при этом теряется смысл такой строки как единого целого.

Структурированные типы данных

Структурированные типы данных предназначены для задания сложных структур данных. Структурированные типы данных конструируются из составляющих элементов, называемых компонентами, которые, в свою очередь, могут обладать структурой. В качестве структурированных типов данных можно привести следующие типы данных:

• Записи (Структуры)

С математической точки зрения массив представляет собой функцию с конечной областью определения. Например, рассмотрим конечное множество натуральных чисел

называемое множеством индексов. Отображение

из множества во множество вещественных чисел задает одномерный вещественный массив. Значение этой функции для некоторого значения индекса называется элементом массива, соответствующим . Аналогично можно задавать многомерные массивы.

Запись (или структура) представляет собой кортеж из некоторого декартового произведения множеств. Действительно, запись представляет собой именованный упорядоченный набор элементов , каждый из которых принадлежит типу . Таким образом, запись есть элемент множества . Объявляя новые типы записей на основе уже имеющихся типов, пользователь может конструировать сколь угодно сложные типы данных.

Общим для структурированных типов данных является то, что они имеют внутреннюю структуру , используемую на том же уровне абстракции , что и сами типы данных.

Поясним это следующим образом. При работе с массивами или записями можно манипулировать массивом или записью и как с единым целым (создавать, удалять, копировать целые массивы или записи), так и поэлементно. Для структурированных типов данных есть специальные функции - конструкторы типов, позволяющие создавать массивы или записи из элементов более простых типов.

Работая же с простыми типами данных, например с числовыми, мы манипулируем ими как неделимыми целыми объектами. Чтобы "увидеть", что числовой тип данных на самом деле сложен (является набором битов), нужно перейти на более низкий уровень абстракции. На уровне программного кода это будет выглядеть как ассемблерные вставки в код на языке высокого уровня или использование специальных побитных операций.

Ссылочные типы данных

Ссылочный тип данных (указатели ) предназначен для обеспечения возможности указания на другие данные. Указатели характерны для языков процедурного типа, в которых есть понятие области памяти для хранения данных. Ссылочный тип данных предназначен для обработки сложных изменяющихся структур, например деревьев, графов, рекурсивных структур.

Типы данных, используемые в реляционной модели

Собственно, для реляционной модели данных тип используемых данных не важен. Требование, чтобы тип данных был простым , нужно понимать так, что в реляционных операциях не должна учитываться внутренняя структура данных . Конечно, должны быть описаны действия, которые можно производить с данными как с единым целым, например, данные числового типа можно складывать, для строк возможна операция конкатенации и т.д.

С этой точки зрения, если рассматривать массив, например, как единое целое и не использовать поэлементных операций, то массив можно считать простым типом данных. Более того, можно создать свой, сколь угодно сложных тип данных, описать возможные действия с этим типом данных, и, если в операциях не требуется знание внутренней структуры данных, то такой тип данных также будет простым с точки зрения реляционной теории. Например, можно создать новый тип - комплексные числа как запись вида , где . Можно описать функции сложения, умножения, вычитания и деления, и все действия с компонентами и выполнять только внутри этих операций. Тогда, если в действиях с этим типом использовать только описанные операции, то внутренняя структура не играет роли, и тип данных извне выглядит как атомарный.

Именно так в некоторых пост-реляционных СУБД реализована работа со сколь угодно сложными типами данных, создаваемых пользователями.

Домены

В реляционной модели данных с понятием тип данных тесно связано понятие домена, которое можно считать уточнением типа данных.

Домен - это семантическое понятие. Домен можно рассматривать как подмножество значений некоторого типа данных имеющих определенный смысл. Домен характеризуется следующими свойствами:

Домен имеет уникальное имя (в пределах базы данных).

Домен определен на некотором простом типе данных или на другом домене.

Домен может иметь некоторое логическое условие , позволяющее описать подмножество данных, допустимых для данного домена.

Домен несет определенную смысловую нагрузку .

Например, домен , имеющий смысл "возраст сотрудника" можно описать как следующее подмножество множества натуральных чисел:

Отличие домена от понятия подмножества состоит именно в том, что домен отражает семантику , определенную предметной областью. Может быть несколько доменов, совпадающих как подмножества, но несущие различный смысл. Например, домены "Вес детали" и "Имеющееся количество" можно одинаково описать как множество неотрицательных целых чисел, но смысл этих доменов будет различным, и это будут различные домены.

Основное значение доменов состоит в том, что домены ограничивают сравнения . Некорректно, с логической точки зрения, сравнивать значения из различных доменов, даже если они имеют одинаковый тип. В этом проявляется смысловое ограничение доменов. Синтаксически правильный запрос "выдать список всех деталей, у которых вес детали больше имеющегося количества" не соответствует смыслу понятий "количество" и "вес".

Замечание . Понятие домена помогает правильно моделировать предметную область. При работе с реальной системой в принципе возможна ситуация когда требуется ответить на запрос, приведенный выше. Система даст ответ, но, вероятно, он будет бессмысленным.

Замечание . Не все домены обладают логическим условием, ограничивающим возможные значения домена. В таком случае множество возможных значений домена совпадает с множеством возможных значений типа данных.

Замечание . Не всегда очевидно, как задать логическое условие, ограничивающее возможные значения домена. Я буду благодарен тому, кто приведет мне условие на строковый тип данных, задающий домен "Фамилия сотрудника". Ясно, что строки, являющиеся фамилиями не должны начинаться с цифр, служебных символов, с мягкого знака и т.д. Но вот является ли допустимой фамилия "Ггггггыыыыы"? Почему бы нет? Очевидно, нет! А может кто-то назло так себя назовет. Трудности такого рода возникают потому, что смысл реальных явлений далеко не всегда можно формально описать. Просто мы, как все люди, интуитивно понимаем, что такое фамилия, но никто не может дать такое формальное определение, которое отличало бы фамилии от строк, фамилиями не являющимися. Выход из этой ситуации простой - положиться на разум сотрудника, вводящего фамилии в компьютер.

Отношения, атрибуты, кортежи отношения

Определения и примеры

Фундаментальным понятием реляционной модели данных является понятие отношения . В определении понятия отношения будем следовать книге К. Дейта .

Определение 1. Атрибут отношения есть пара вида <Имя_атрибута: Имя_домена>.

Имена атрибутов должны быть уникальны в пределах отношения. Часто имена атрибутов отношения совпадают с именами соответствующих доменов.

Определение 2 . Отношение , определенное на множестве доменов (не обязательно различных), содержит две части: заголовок и тело.

Заголовок отношения содержит фиксированное количество атрибутов отношения:

Тело отношения содержит множество кортежей отношения. Каждый кортеж отношения представляет собой множество пар вида <Имя_атрибута: Значение_атрибута>:

таких что значение атрибута принадлежит домену

Отношение обычно записывается в виде:

или короче

,

или просто

Число атрибутов в отношении называют степенью (или -арностью ) отношения.

Мощность множества кортежей отношения называют мощностью отношения.

Возвращаясь к математическому понятию отношения, введенному в предыдущей главе, можно сделать следующие выводы:

Вывод 1 . Заголовок отношения описывает декартово произведение доменов, на котором задано отношение. Заголовок статичен, он не меняется во время работы с базой данных. Если в отношении изменены, добавлены или удалены атрибуты, то в результате получим уже другое отношение (пусть даже с прежним именем).

Вывод 2 . Тело отношения представляет собой набор кортежей, т.е. подмножество декартового произведения доменов. Таким образом, тело отношения собственно и является отношением в математическом смысле слова. Тело отношения может изменяться во время работы с базой данных - кортежи могут изменяться, добавляться и удаляться.

Пример 1 . Рассмотрим отношение "Сотрудники" заданное на доменах "Номер_сотрудника", "Фамилия", "Зарплата", "Номер_отдела". Т.к. все домены различны, то имена атрибутов отношения удобно назвать так же, как и соответствующие домены. Заголовок отношения имеет вид.

Часть 2. Реляционная модель данных

Реляционная модель является удобной и наиболее привыч­ной формой представления данных в виде таблицы.

В отличие от иерархической и сетевой моделей, такой способ представления:

1. понятен пользователю-непрограммисту;

2. позволяет легко изменять схему - присоединять новые элементы данных и запи­си без изменения соответствующих подсхем;

3. обеспечивает не­обходимую гибкость при обработке непредвиденных запросов. К тому же любая сетевая или иерархическая схема может быть представлена двумерными отношениями.

Одним из основных преимуществ реляционной модели явля­ется ее однородность. Все данные рассматриваются как храни­мые в таблицах, в которых каждая строка имеет один и тот же формат. Каждая строка в таблице представляет некоторый объ­ект реального мира или соотношение между объектами.

Пользо­ватель модели сам должен для себя решить вопрос, обладают ли соответствующие сущности реального мира однородностью. Этим самым решается проблема пригодности модели для пред­полагаемого применения.

Основными понятиями, с помощью которых определяется реляционная модель, являются следующие:

1. домен,

2. отношение,

3. кортеж,

4. кардинальность,

5. атрибуты,

6. степень,

7. первичный ключ.

Соотношение этих понятий иллюстрируется рисунок 7.

Рис. 7. Основные понятия реляционной модели

Таблица 7.

Эти поня­тия представляют специальную терминологию, введенную авто­рами теоретических основ, однако они имеют и более привыч­ные аналоги (но не во всем эквиваленты), соответствие которых приведено в следующей таблице 1.

Домен - это совокупность значений, из которой берутся зна­чения соответствующих атрибутов определенного отношения. С точки зрения программирования, домен - это тип данных, определяемый системой (стандартный) или пользователем и совокупность дополнительных ограничений, накладываемых на эти данные.

В математических дисциплинах понятию «таблица» соответствует понятие «отношение» (relation). Отсюда и произошло название модели - реляционная. То есть, применительно к базам данных понятия «реляци­онная БД» и «табличная БД» по существу являются синонимами.

Первичный ключ - это столбец или некоторое подмножество столбцов, которые уникально, т. е. единственным образом опре­деляют строки. Первичный ключ, который включает более одно­го столбца, называется множественным, или комбинированным, или составным. Правило целостности объектов утверждает, что первичный ключ не может быть полностью или частично пус­тым, т. е. иметь значениеnull .

Остальные ключи, которые можно также использовать в ка­честве первичных, называются потенциальными или альтерна­тивными ключами.

Внешний ключ - это столбец или подмножество одной табли­цы, который может служить в качестве первичного ключа для другой таблицы. Внешний ключ таблицы является ссылкой на первичный ключ другой таблицы. Правило ссылочной целостно­сти гласит, что внешний ключ может быть либо пустым, либо соответствовать значению первичного ключа, на который он ссылается. Внешние ключи являются неотъемлемой частью ре­ляционной модели, поскольку реализуют связи между таблица­ми базы данных.

Внешний ключ, как и первичный ключ, тоже может пред­ставлять собой комбинацию столбцов. На практике внешний ключ всегда будет составным (состоящим из нескольких столб­цов), если он ссылается на составной первичный ключ в другой таблице. Очевидно, что количество столбцов и их типы данных в первичном и внешнем ключах совпадают.

Если таблица связана с несколькими другими таблицами, она может иметь несколько внешних ключей.

Модель предъявляет к таблицам следующие требования:

1. данные в ячейках таблицы должны быть структурно неде­лимыми 1 ;

2. данные в одном столбце должны быть одного типа;

3. каждый столбец должен быть уникальным (недопустимо дублирование столбцов);

4. столбцы размещаются в произвольном порядке;

5. строки размещаются в таблице также в произвольном по­рядке;

6. столбцы имеют уникальные наименования.

В целом концепция реляционной модели определяется сле­дующими двенадцатью правилами Кодда (в лекции правила приводятся по ).

1. Правило информации. Вся информация в базе данных должна быть предоставлена исключительно на логическом уров­не и только одним способом - в виде значений, содержащихся в таблицах.

2. Правило гарантированного доступа. Логический доступ ко всем и каждому элементу данных (атомарному значению) в ре­ляционной базе данных должен обеспечиваться путем использования комбинации имени таблицы, первичного ключа и имени столбца.

3. Правило поддержки недействительных значений. В реляци­онной базе данных должна быть реализована поддержка недей­ствительных значений, которые отличаются от строки символов нулевой длины, строки пробельных символов, от нуля или лю­бого другого числа и используются для представления отсутст­вующих данных независимо от типа этих данных.

4. Правило динамического каталога, основанного на реляцион­ной модели. Описание базы данных на логическом уровне долж­но быть представлено в том же виде, что и основные данные, чтобы пользователи, обладающие соответствующими правами, могли работать с ним с помощью того же реляционного языка, который они применяют для работы с основными данными.

5. Правило исчерпывающего подъязыка данных. Реляционная система может поддерживать различные языки и режимы взаи­модействия с пользователем (например, режим вопросов и отве­тов). Однако должен существовать, по крайней мере, один язык, операторы которого можно представить в виде строк символов в соответствии с некоторым четко определенным синтаксисом и который в полной мере поддерживает следующие элементы:

Определение данных;

Определение представлений;

Обработку данных (интерактивную и программную);

Условия целостности;

Идентификацию прав доступа;

Границы транзакций (начало, завершение и отмена).

6. Правило обновления представлений. Все представления, ко­торые теоретически можно обновить, должны быть доступны для обновления.

7. Правило добавления, обновления и удаления. Возможность работать с отношением как с одним операндом должна сущест­вовать не только при чтении данных, но и при добавлении, об­новлении и удалении данных.

8. Правило независимости физических данных. Прикладные программы и утилиты для работы с данными должны на логиче­ском уровне оставаться нетронутыми при любых изменениях способов хранения данных или методов доступа к ним.

9. Правило независимости логических данных. Прикладные программы и утилиты для работы с данными должны на логиче­­ском уровне оставаться нетронутыми при внесении в базовые таблицы любых изменений, которые теоретически позволяют сохранить нетронутыми содержащиеся в этих таблицах данные.

10. Правило независимости условий целостности. Должна су­ществовать возможность определять условия целостности, спе­цифические для конкретной реляционной базы данных, на подъязыке реляционной базы данных и хранить их в каталоге, а не в прикладной программе.

11. Правило независимости распространения. Реляционная СУБД не должна зависеть от потребностей конкретного клиента.

12. Правило единственности. Если в реляционной системе есть низкоуровневый язык (обрабатывающий одну запись за один раз), то должна отсутствовать возможность использования его для того, чтобы обойти правила и условия целостности, вы­раженные на реляционном языке высокого уровня (обрабаты­вающем несколько записей за один раз).

Правило 2 указывает на роль первичных ключей при поис­ке информации в базе данных. Имя таблицы позволяет найти требуемую таблицу, имя столбца позволяет найти требуемый столбец, а первичный ключ позволяет найти строку, содержа­щую искомый элемент данных.

Правило 3 требует, чтобы отсутствующие данные можно было представить с помощью недействительных значений (NULL ).

Правило 4 гласит, что реляционная база данных долж­на сама себя описывать. Другими словами, база данных должна содержать набор системных таблиц, описывающих структуру са­мой базы данных.

Правило 5 требует, чтобы СУБД использовала язык реляци­онной базы данных, например SQL. Такой язык должен поддержи­вать все основные функции СУБД - создание базы данных, чте­ние и ввод данных, реализацию защиты базы данных и т. д.

Правило 6 касается представлений, которые являются виртуальными таблицами, позволяющими показывать различ­ным пользователям различные фрагменты структуры базы дан­ных. Это одно из правил, которые сложнее всего реализовать на практике.

Правило 7 акцентирует внимание на том, что базы дан­ных по своей природе ориентированы на множества. Оно требу­ет, чтобы операции добавления, удаления и обновления можно было выполнять над множествами строк. Это правило предназначено для того, чтобы запретить реализации, в которых под­держиваются только операции над одной строкой.

Правила 8 и 9 означают отделение пользователя и прикладной программы от низкоуровневой реализации базы данных. Они утверждают, что конкретные способы реализации хранения или доступа, используемые в СУБД, и даже изменения структуры таблиц базы данных не должны влиять на возмож­ность пользователя работать с данными.

Правило 10 гласит, что язык базы данных должен поддержи­вать ограничительные условия, налагаемые на вводимые данные и действия, которые могут быть выполнены над данными.

Правило 11 гласит, что язык базы данных должен обеспечи­вать возможность работы с распределенными данными, располо­женными на других компьютерных системах.

И, наконец, правило 12 предотвращает использование других возможностей для работы с базой данных, помимо языка базы данных, поскольку это может нарушить ее целостность.

Литература

1. Дейт К. Введение в системы баз данных: Пер. с англ. - М.: Наука, 1980.- 463 с.

2. Грофф Дж., Ваинберг П. SQL: полное руководство / Пер. с англ. 2-е изд. К.: BHV, 2001.

Реляционная модель данных предложена сотрудником фирмы IBM Эдгаром Коддом и основывается на понятии отношение (relation).

Реляционная модель данных (РМД) некоторой предметной области представляет собой набор отношений, изменяющихся во времени. При создании информационной системы совокупность отношений позволяет хранить данные об объектах предметной области и моделировать связи между ними.

Отношение представляет собой множество элементов, называемых кортежами. Наглядной формой представления отношения является привычная для человеческого восприятия двумерная таблица.

С помощью одной таблицы удобно описывать простейший вид связей между данными, а именно деление одного объекта (явления, сущности, системы и т.п.), информация о котором хранится в таблице, на множество подобъектов, каждому из которых соответствует строка или запись таблицы. При этом каждый из подобъектов имеет одинаковую структуру или свой­ства, описываемые соответствующими значениями полей записей. Например, таблица может содержать сведения о группе обучаемых, о каждом из которых известны следующие характеристики: фамилия, имя и отчество, пол, возраст и образование. Поскольку в рамках одной таблицы не удается описать более сложные логические структуры данных из предметной области, применяют связывание таблиц.

Физическое размещение данных в реляционных базах на внешних носителях легко осуществляется с помощью обычных файлов.

Достоинство реляционной модели данных заключается в простоте, понятности и удобстве физической реализации на ЭВМ. Именно простота и понятность для пользователя явились основной причиной их широкого использова­ния. Проблемы же эффективности обработки данных этого типа оказались технически вполне разрешимыми.

Основной структурой данных в модели является отношение, именно поэтому модель получила название реляционной (от английского relation – отношение).

Отношение - это множество, представляемое двумерной таблицей, состоящей из строк и столбцов данных. Строки таблицы, из которых состоит отношение, называют кортежами .

Домен отношения – множество всех возможных значений определенного атрибута отношения.

Математически отношение можно описать следующим образом. Пусть даны n множеств D1, D2, D3,…Dn, тогда отношение R есть множество упорядоченных кортежей , где dkDk, dk – атрибут, а Dk – домен отношения R.

Отношение имеет простую графическую интерпретацию, оно может быть представлено в виде таблицы (табл. 2.1), столбцы которой соответствуют вхождениям доменов в отношение, а строки – наборам из n значений, взятых из исходных доменов, которые расположены в строго определенном порядке в соответствии с заголовком.

Таблица 2.1

Пример отношения в виде таблицы (отношение R)

Данная таблица обладает рядом специфических свойств:

1. В таблице нет двух одинаковых строк.

2. Таблица имеет столбцы, соответствующие атрибутам отношения.

3. Каждый атрибут в отношении имеет уникальное имя.

4. Порядок строк в таблице произвольный.

Вхождение домена в отношение принято называть атрибутом. Строки отношения называются кортежами.

Количество атрибутов в отношении называется степенью, или рангом, отношения.

Следует заметить, что в отношении не может быть одинаковых кортежей, это следует из математической модели: отношение – это подмножество декартова произведения, а в декартовом произведении все n -ки различны. В соответствии со свойствами отношений два отношения, отличающиеся только порядком строк или порядком столбцов, будут интерпретироваться в рамках реляционной модели как одинаковые, то есть отношение R (см. табл. 2.1) и отношение R1, изображенное далее (табл. 2.2), одинаковы с точки зрения реляционной модели данных.

Таблица 2.2

Пример отношения в виде таблицы (отношение R1)

Дисциплина
Теория автоматов
Теория автоматов	Степанов
Теория автоматов
Базы данных
Базы данных	Степанов

Любое отношение является динамической моделью некоторого реального объекта внешнего мира. Поэтому вводится понятие экземпляра отношения, которое отражает состояние данного объекта в текущий момент времени, и понятие схемы отношения, которая определяет структуру отношения. Схемой отношения R называется перечень имен атрибутов данного отношения с указанием домена, к которому они относятся:

Если атрибуты принимают значения из одного и того же домена, то они называются T-сравнимыми, где T – множество допустимых операций сравнения, заданных для данного домена. Например, если домен содержит числовые данные, то для него допустимы все операции сравнения, тогда

Как уже говорилось ранее, реляционная модель представляет базу данных в виде множества взаимосвязанных отношений. В отличие от теоретико-графовых моделей в реляционной модели связи между отношениями поддерживаются неявным образом. В реляционной модели, так же как и в остальных, поддерживаются иерархические связи между отношениями. В каждой связи одно отношение может выступать как основное, а другое отношение выступает в роли подчиненного. Это означает, что один кортеж основного отношения может быть связан с несколькими кортежами подчиненного отношения. Для поддержки этих связей оба отношения должны содержать наборы атрибутов, по которым они связаны. В основном отношении это первичный ключ отношения (PRIMARY KEY), который однозначно определяет кортеж основного отношения. В подчиненном отношении для моделирования связи должен присутствовать набор атрибутов, соответствующий первичному ключу основного отношения. Однако здесь этот набор атрибутов уже является вторичным ключом, то есть он определяет множество кортежей подчиненного отношения, которые связаны с единственным кортежем основного отношения. Данный набор атрибутов в подчиненном отношении принято называть внешним ключом (FOREIGN KEY).

Например, рассмотрим ситуацию, когда надо описать карьеру некоторого индивидуума. Каждый человек в своей трудовой деятельности сменяет несколько мест работы в разных организациях, где он работает в разных должностях. Тогда мы должны создать два отношения: одно для моделирования всех работающих людей, а другое для моделирования записей в их трудовых книжках, если для нас важно не только отследить переход работника из одной организации в другую, но и прохождение его по служебной лестнице в рамках одной организации (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Связь между основным и подчиненным отношениями

PRIMARY KEY отношения Сотрудник - атрибут - Паспорт является FOREIGN KEY для отношения «карьера».